Um instituto de previdência pode contratar empresa para preparar os documentos da compensação previdenciária? E pode pagar com um percentual do que for recuperado?

Pode contratar para o serviço documental: buscar, organizar, higienizar, digitalizar e indexar.

Não pode delegar: analisar o pedido, validar informações, decidir sobre o direito ou preencher em definitivo o sistema COMPREV.

Isso é atribuição do servidor público 

Sobre o pagamento: proibida a “taxa de êxito”.

O preço tem que ser definido antes. Pode ser por unidade de serviço entregue, o que não vale é o pagamento depender de o dinheiro entrar na conta. 

E a despesa sai da taxa de administração do instituto.

O dinheiro da compensação previdenciária tem destino definido em lei: pagar benefícios de aposentados e pensionistas.

A resposta tem caráter normativo e vale para todos os RPPS do Tocantins.